一道高一几何题
一个多面体，
表面积为S，其内切球的半径为R
问体积是多少
如果把多面体建设为最简单的立方体的话，那么得出 体积为S*R/3
可是抽象的想，道理是什么呢？？
谢谢
参考答案:每个多面体（由内切圆的）都可的分割为有公共顶点（内切圆圆心）的多个棱锥,比如你的立方体，可看作是由四个顶点在立方体中心的四棱锥拼在一起，用你的空间想象力！
高二你会学到：棱锥的体积公式是--V=1/3（Sh）
S为底面积，H为高
你的题中的S是这些个棱锥的底面积之和，而R正是这些棱锥的高啊！
所以就有了你的结论S*R/3！