王朝知道
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初二数学

王朝知道·作者佚名  2010-08-13  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

已知①1／1＊2＝1／2

②1／1＊2＋1／2＊3＝2／3

③1／1＊2＋1／2＊3＋1／3＊4＝3／4

证明1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/n*(n+1)=n/n+1

参考答案:

规律:

1／1＊2=1／1-1/2

1／2＊3=1／2-1/3

......

1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)

所以1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/n*(n+1)=1／1-1/2+1／2-1/3+....+1/n-1/(n+1)=n/n+1

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