高一数学,高手进!!!!!!!!!!
要过程
1.等差数列中前n项的和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则n值为多少?
2.等差数列{an}的前项的和记为Sn,若a2+a5+a7+a10的值是一个定值,则前几项的和也是定值?
参考答案:1.n=14;其中公差为1,首项为17/2。
根据公式可得出公差为10/(n-4),然后可得出两条关于a1和n的等式,就可以示出n了。
2.前11项。设公差为d,则a2+a5+a7+a10=4(a1 + 5d),所以4(a1 + 5d)是一个定值,也就是a1 + 5d是一个定值。Sn=[2n*a1 + n(n-1)*d]/2 = 2n[a1 + (n-1)/2 *d]/2,从这里可看出,当a1 + (n-1)/2 *d = a1 + 5d 时,Sn为定值。也就是(n-1)/2=5时,前n项和是定值。