数学滴问题
为定长线AB上一点,CD两点分别从PB出发,从1CM/S,二分之一CM/S的速度沿直线AB向左边运动,CD在直线AB上,D在直线BP上,若CD运动到任意时刻,总有PD=二分之一AC
(1)若CD运动4秒时,恰有CD=1/2AB,此时D点停止运动,C点继续运动,MN分别是CD,PC的中点,下列结论 1 PM加PN直不变 2MN/AB的值不变,找出正确滴,求值(要过程)
(2)在(1)条件下若MN分别是AD,PD中点,下列结论1 PMPN是定值 2 MN/AB是定值,找出正确的,求值(过程)
参考答案:2MN/AB＝1/3 不变
1，P点位置比较特殊，可以考虑求P点位置。
由条件：任意时刻,总有PD=二分之一AC
我们假定是0时刻，那么很容易就有
PB:PA=1:2
运动4秒后，CD=1/2AB
CD=PB+(1-1/2)×4=AB/3+2=AB/2
AB=12CM
这样可以看出D点停止时，各点的位置
其中DB=2,MB=DB+DM=5,NB=PB+PN=6
C点继续,t秒后CD=6+t MB=2+（6+t）/2＝5+t/2
PM＝MB-PB＝1+t/2
PN＝（t+4）/2＝2+t/2
显然PM+PN=3+t时不断变化的
MN＝PN-PM=1，为定值，所以2MN/AB＝1/3，为定值不变
2，原理还是一样，
此时PN=PD/2=1 PM=PA-AD/2=3
由于D已经停止运动了，古PD,PA,AD均不变，
顾PN，PM是定值，1，2都成立