龟兔赛跑题,这道题哪有根本性错误??
龟兔赛跑题乌龟速度10M/S,兔子100M/S,兔子让乌龟100M.10S后,乌龟110M,兔子100M;1S后,乌龟111M,兔子110M;0.1S后,乌龟111.1M,兔子111M;...这样下午,兔子永远茶乌龟一点,兔子永远追不上乌龟.但这是不可能的,那么题哪有疏漏呢??谢谢.
参考答案:这当然是不对的。其错误在于：把兔子追赶乌龟的路程任意地分割成无穷多段，而且认为，要走完这无穷多段路 程，就非要无限长的时间不可。其实，即使按照这种分段方法，走完第一段路程需1小时，走完第二段路程需10分之一小时， 走完第三段路程需100分之一小时……这样，追上乌龟的 时间恰恰是有限数：1+1/10+1/100+...=1又1/9（小时）（根据高中里将学到的无穷递缩等比数列知识，可以严格地推证） 这同算术、代数方法求得的结果是一致的。
这个诡辩是公元前5世纪古希腊哲学家芝诺（Zeno）提出的。芝诺一共提出四则诡辩，以这一则为最著名。芝诺诡辩的提出，显示了古希腊人已经接触到“无限”思想。