一道初二题

一道初二题

若(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0

试说明x-2y+z=0

(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0

→ z^2-2xz+x^2-4xy+4y^2+4xz-4yz=0

→ z^2+2xz+x^2-4xy+4y^2-4yz=0

→ (z^2-4yz+4y^2)+x^2+(2xz-4xy)=0

→ (z-2y)^2+x^2+2x(z-2y)=0

→ [x+(z-2y)]^2=0

→ x-2y+z=0

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