高一数学题!在线!!!
已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项中奇数项与偶数项和之比为7:6,求中间项.
需要过程,仅限于今天!谢谢!:)
参考答案:设中间项是第x项
x=(n-1)/2
奇数项与偶数项和之比为7:6
那么奇数项和=377*7/13=203
偶数项和=377-203=174
因为奇数项和=a1+a3+a5...+ax+..a(n-2)+an=(a1+an)+[a3+a(n-2)]+[a5+a(n-5)]....+ax=203 (1)
偶数项和=a2+a4+a6+...+a(n-3)+a(n-1)=[a2+a(n-1)]+[a4+a(n-3)]....=174 (2)
注意到等差数列有
(a1+an)=a2+a(n-1)，a3+a(n-2)=a4+a(n-3),....
（1）-（2）
ax=29