高一几何题(我老师也不会做)
平行光线对正方体的投影最大面积是多少?(正方体边长为1)
什么情况投影面最大??我知道答案的。看谁答对...
参考答案:根号三
不懂?那我分开解释
显然射影是三个面的射影(光总只照到三个面)
把每个面的对角线连起来就是下面这个三棱锥
而这个三棱锥每个面的面积都是正方型一个面的一半
所以这个面的射影也是对应正方型面的一半
所以总射影就是正方型射影的一半
这是个三底边长为根号2侧棱长为1的三棱锥
显然这个三棱锥的最大投影面积是它的底面积
(这里懂吧,直三棱锥的最大截面)
二分之根号三
所以正方体的投影最大面积是根号三