高一函数,高手进~!!!!
1、二次函数f(x)的最小值是-1,且是偶函数，它的图象在x轴上截得的线段长2,求f(x)的解析式
2、已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的对称中心是（3，-1）
（1）求a的值 (2)研究f(x)的单调性
参考答案:1.设f(x)=ax^2+bx+c,由它为偶函数可知b=0，由它的最小值为-1可知它开口向上，且由它为偶函数又可知在x=0处取得最小值，即c=-1，令y=0，得x'^2=1/a,由函数图像在x轴上截得的线段长2可知2x'=2，即1/a=1,a=1,所以函数的解析式为：f(x)=x^2-1
2.
（1）f(x)=-1-1/(x-a-1),其对称中心为（a+1,-1),由已知可得a=2
（2）f(x)=-1-1/(x-3),在（-无穷大，3），（3，+无穷大）上分别单调递减（可用单调定义证明）