请帮我解答数学问题

在数列{An}中,A1=1,An+1=3Sn(n≥1),求证:A2,A3,...,An是等比数列.

因为An+1=(Sn+1)-Sn,An+1=3Sn（n≥1）

所以n≥1时，(Sn+1)-Sn=3Sn， 所以 Sn+1=4Sn 所以（Sn+1）/（Sn）=4

又因为n≥1时（An+1）=3Sn，（An+2）=3（Sn+1）

所以（An+2）/（An+1）=3（Sn+1）/3Sn=4

所以A2、A3、A4，...，An成等比数列

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