一道数学题

已知a-b=4,b-c=3求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值

a-b=4

b-c=3

=>a-b+b-c=a-c=7

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac

=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/2

=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2

=(4^2+3^2+7^2)/2

=(16+9+49)/2

=74/2

=37

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