一道数学题

已知：a>0,x -(1/x)=1 求x^3-(1/x^3)

∵x -(1/x)=1

∴{(x -(1/x)}^3 = 1

{(x -(1/x)}^3 = x^3 - 3x + 3/x -(1/x)^3

=[x^3-(1/x)^3]-3(x-1/x)=1

x^3-(1/x)^3 = 1+3(x-1/x)=4

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