12厘米切等边三角形（数学题）
把长为12的细铁丝截成两段，各自组成一个等边三角形，那么这两个三角形面积之和的最小值是_______
A、3/2倍根号3
B、4
C、3倍根号2
D、2倍根号3
参考答案:设其中一根为x，其构成的等边三角形边长为x/3，另一根为12-x，其构成的等边三角形边长为(12-x)/3
则S=（1/2）（x/3)（x/3）sin60度+（1/2）[(12-x)/3][(12-x)/3]sin60度
=(x^2)倍根号3/36+[(12-x)^2]倍根号3/36=(根号3/36)*[x^2+(12-x)^2]
=(根号3/36)*(2x^2-24x+144)=(根号3/36)*2(x^2-12x+72)=(根号3/36)*2[（x-6)^2+36]
因为x取值为0<x<12
所以当x=6时，Smin=2倍根号3，答案为D