初中数学题
a=1的平方+3的平方+5的平方.............+1991的平方
b=2的平方+4的平方+6的平方+........+1990的平方
求a-b的差除以1993的余数是多少?
参考答案:举个例(x的平方)-(y的平方)=(x+y)(x+y)
所以展开a-b=1+(2+3)(3-2)+(4+3)(4-3)+......+(1991-1990)(1991+1990)= 1+
(1+2+3+......+1991)=1990*1993/2+1
前半部分可以被1993整除，所以余下最后的1