求证4道高一数学题目
1) 1-2sinXcosX/cos^2X-sin^2X=1-tanX/1+tanX
2) tan^2X-sin^2X=tan^2X·sin^2X
3) (cosX-1)^2+sin^2X=2-2cosX
4) sin^4X+cos^4X=1-2sin^2Xcos^2X
要过程.谢谢各位数学高手拉，帮小弟解解.4道全写出追加分数30分.
参考答案:1、是(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin2^x)=(1-tanx)/(1+tanx)吧!
左分子(1-2sinxcosx)=(cos^x-sin^x)^2
左分母(cos^2x-sin2^x)=(cos^x-sin^x)(cos^x+sin^x)
则左=(cos^x-sin^x)/(cos^x+sin^x)
右边切割化弦也得(cos^x-sin^x)/(cos^x+sin^x)
故:(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin2^x)=(1-tanx)/(1+tanx)
3、(cosx-1)^2+sinx^2=cosx^2-2cosx+1+sinx^2
=cosx^2+sinx^2-2cosx+1
=2-2cosx
4、1-2sin^2xcos^2x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=sin^4x+cos^4x