一道数学题
求过点P(2,3)且被两平行直线3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0所解得的线段长为3根号2的直线方程
参考答案:算得两平行直线3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0间距为(7+8)/√(3^2+4^2)=3<3√2
所以应该有两条满足条件的直线
设未知直线为l:y=k(x-2)+3
l与已知平行线的夹角为pai/2-arctan(3/3√2)=45度
平行直线的斜率为-3/4
tan45=1=Ⅰ(k+3/4)/(1-3k/4)Ⅰ=1 => k=7 or -7
所求的直线方程为y=7x-11 or y=-7x+17
ps:Ⅰ表示就绝对值