数学问题
时针与分针在2点与4点之间有多少次夹角为60度,请求出这些时间?
参考答案:时针与分针在2点与4点之间有多少次夹角为60度,请求出这些时间?
不包括2点种有三次
因为分针的速度是时针速度的12倍,分针每分钟走6度,时针每分走0.5度,2点本身是60度的角,这是一条追及问题.根据路程差除以速度差可得(分2种情况,一钟分针在时针的后面,另一种在时针的前面)
(1) (60+60)/(6-0.5) (2点本身60度再追60度所以120度)
=120/5.5
≈22(分） 2:22时成60度这时分针在时针前边.
(2) (90-60)/(6-0.5)(3点本身90-60追30度)
≈5.5分 3:05多一点点成60度.
(90+60)/(6-0.5)
≈27.5分 3:27多成60度.
答:在2:22,3:05,3:27都成60度的角.