一道高中数学题

函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(1)求f(0)的值;(2)当x属于(0,1/2)时,f(x)+2<logax恒成立,试求实数a的取值范围.

1.因为f(1)=0

f(1+0)-f(0)=2

f(0)=-2

2.可以得出x^x2+x<a

a>1

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