王朝知道
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一道高中数学题

王朝知道·作者佚名  2009-05-13  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,若f(x)的图象关于直线x=1对称,求证:函数f(x)为周期函数,不胜感激!

参考答案:

证明：对于任意的x,由于y=f(x)是偶函数，f(x)=f(-x),又，函数图象关于x=1对称，故f(x)=f(2-x)即有：

f(-x)=f(2-x),因此函数 f(x)为同期为2的函数！

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