换底公式/求帮我解决这到数学题目.谢谢
换底公式.
求证:(lg5)2+lg2.lg50=1
请详细的说明,因为本人的数学成绩很底.
(lg5)2 2的意思是:2次方根
参考答案:求证:(lg5)2+lg2.lg50=1
证:左=(lg5)^2+lg2.lg50=(lg5)^2+lg2.lg[(5^2)×2]
=(lg5)^2+lg2.[2lg5+Lg2]=(lg5)^2+2lg2.lg5+(lg2)^2
=(lg5+lg2)^2=[lg(5×2)]^2=(lg10)^2=1
换底公式.
求证:(lg5)2+lg2.lg50=1
请详细的说明,因为本人的数学成绩很底.
(lg5)2 2的意思是:2次方根
参考答案:求证:(lg5)2+lg2.lg50=1
证:左=(lg5)^2+lg2.lg50=(lg5)^2+lg2.lg[(5^2)×2]
=(lg5)^2+lg2.[2lg5+Lg2]=(lg5)^2+2lg2.lg5+(lg2)^2
=(lg5+lg2)^2=[lg(5×2)]^2=(lg10)^2=1