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题目:

a,b是异面直线,a属于平面α,a平行β,b属于平面β,d平行α,求证a平行β.

证明：

因为a属于平面α,a平行β，

所以过a作一个新的平面交β于c

所以c平行于a，因为c不属于α，所以c平行于α

因为a,b是异面直线,且c属于平面β

所以c与b交于一点，不妨设交于点p

因为此时

b属于平面β，且b平行α

c属于平面β，且c平行于α

c与b交于一点p

所以α平行β

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