一道关于折叠的初一应用题
如图(http://img03.album.enorth.com.cn/big/05/15/20/5152015_566577.jpg),把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则角A与角1+角2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,并说明你发现的规律是正确的。
参考答案:因为,三角形的内角度数总和是180
而 四边形的内角度数总和是360
即 1式.角b+角c+角a=180
2式.角b+角c+角1+角2+角AED+角ADE=360
3式.角AED+角ADE+角A=180
所以 用2式-3式,得
角b+角c+角1+角2-角A=180
因为 1式.角b+角c+角a=180
所以 角1+角2=2*角A