高一几何余弦定理

已知三角形ABC中，a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)，则角C等于多少？

a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)

a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0

(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2

a^2+b^2-c^2=正负(根号2)ab

cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=正负(根号2）/2

C=45度，或135度

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