急~求一道数学题,满意加分!
如图,直线PA是一次函数y=x+n(n大于0)的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m(m大于n)的图像,若点Q是PA与y轴的交点,且四边形PQOB的面积是六分之五(5/6),AB=2,求点P的坐标,并写出直线PA与PB的解析式。图片如下:http://hiphotos.baidu.com/aigeyongbubian/abpic/item/e5b59a526fc5290e0df3e34f.jpg
参考答案:由题意得:P的坐标x=(m-n)/3 y=(m+2n)/3
作P垂直于X轴的垂线 把四边形分成一个直角梯形和一个直角三角形
则
0.5[(m+2n)/3+n]*(m-n)/3+0.5[m/2-(m-n)/3)]*(m+2n)/3=5/6
又n+m/2=2
解方程组 得:n=1
m=2
所以p(1/3,4/3)
pa:y=x+1
pb:y=-2x+2