求助:一道初二"五羊杯"竞赛题
设b/(a+b)=(a-b)/(3a-b),则[(2a^2+b^2)/(2a^2-b^2)+(a^2-8b^2)/(a^2+8b^2)]/(2a)/(3b)=
请写得详细一些
参考答案:b/(a+b)=(a-b)/(3a-b)
转换为b(3a-b)=(a+b)(a-b)
3ab-b^2=a^2-b^2
3ab=a^2
3b=a
即 a=3b
将a=3b代入[(2a^2+b^2)/(2a^2-b^2)+(a^2-8b^2)/(a^2+8b^2)]/(2a)/(3b)
即[（2<3b>^2+b^2/(2<3b>^2-b^2)+(<3b>^2-8b^2)/(<3b>^2+8b^2)]/(2<3b>)/(3b)
=[（18b^2+b^2/(18b^2-b^2)+(9b^2-8b^2)/(9b^2+8b^2)]/(2<3b>)/(3b)
=[19b^2/17b^2+b^2)/17b^2)]/2
=(19/17+1/17)/2
=(20/17)/2
=10/17