在三角形ABC中，AC=6，BC=8，且这两条边上的中线相互垂直，则第三边AB等于多少？
在三角形ABC中，AC=6，BC=8，且这两条边上的中线相互垂直，则第三边AB等于多少？
参考答案:假设中线交点为O，AC中点为D，BC中点为E，设AC中线长度为x，BC中线为y，
则 在RT三角形AOD中三边的大小分别为（2/3）* y ，（1/3）x ， 3
可列方程 （2/3 y)^2 + (1/3 x)^2 = 9
同理 在RT三角形BOE中，可列方程 （1/3 y）^2 + (2/3 x)^2 = 16
可解得，x^2 = 33 y^2 = 48
而在RT三角形AOB 中，三边分别为 2/3 y ,2/3 x , AB长度,
所以AB = (2/3 X)^2 + (2/3 Y)^2 的开方
= 4/9(x^2 + y^2)的开方
= 6
思路是对的，算可能算错了，你计算清楚一下，我就不算了。