求解两道数学题
1、若12X2+12Y2=25XY 求X/Y的值2、已知一个直角三角形的三边为a、b、c,角C=90°那么,关于X的方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0的根的情况为:a、有两个相等的实数根 b、有两个不等的实数根 c、没有实数根 d、无法确定为什么?
参考答案:1,12X2+12Y2=25XY 即12X2+12Y2-25XY =0也即(3x-4y)(4x-3y)=0
所以x=(3/4)y或者x=(4/3)y
所以X/Y的值3/4或者4/3
2,直角三角形中c^2=a^2+b^2
方程的判别式delt=(-2C)^2 - 4 (a+b)(b-a)
= 4C^2 - 4 (b^2 - a^2)
= 4 (c^2 - b ^2) + 4 a^2
= 8a^2>0
所以方程有两个不相等的根,答案选择B