一个林场,原有森林木材量a 立方米,以每年25%增长,而每年要砍伐x立方米
为了实现20年后木材量翻两翻,则x的最大值是( )?[lg2≈0.3]希望能写出计算过程和适量的解释说明。
参考答案:第一年后木材量A1=a*125%-x
第一年后木材量A2=125%*(a*125%-x)-x=a*(125%)^2-x-125%*x
A3=a*(125%)^3-x-125%*x-(125%)^2*x
An=a*(125%)^n-x-125%*x-……-x*(125%)^(n-1)
那么An中减去的部分是一个等比数列的和
则数列前n项和Sn可以求出来(看作两个等比数列和一个等差数列)这样就可以列不等式求解啦,看起来很麻烦,实际上是一个关于x的一次不等式
不好意思,后面太难得打了,自己动手吧