求助，初三试题
n个自然数的和是19，那么这n个自然数的乘积的最大值是？
参考答案:n=2,最大为9*10=90
n=3,最大为6*6*7=252
n=4,最大为5*5*5*4=500
n=5,最大为4*4*4*4*3=768
n=6,最大为3*3*3*3*3*4=972
n=7,最大为3*3*3*3*3*3*1=729
n=8,最大为2*2*2*2*2*2*2*5=640
n=9,最大为2*2*2*2*2*2*2*2*3=768
n=10,最大为2*2*2*2*2*2*2*2*2*1=512
n=11,最大为2*2*2*2*2*2*2*2*1*1*1=256
n=12,最大为2*2*2*2*2*2*2*1*1*1*1*1=128
n=13,最大为2*2*2*2*2*2*1*1*1*1*1*1*1=64
n=14,最大为2*2*2*2*2*1*1*1*1*1*1*1*1*1=32
n=15,最大为2*2*2*2*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1=16
n=16,最大为2*2*2*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1=8
n=17,最大为2*2*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1=4
n=18,最大为2*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1=2
n=19,最大为1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1=1
所以最大值为972,当且仅当n=6时,3*3*3*3*3*4=972