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请问这道高二的数学问题有几种解法？

王朝知道·作者佚名  2010-02-24  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

已知过点P(1,4)的直线L在两坐标上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。

请写出详细过程 谢谢

参考答案:

解：

设直线L的方程为：y=kx+b

已知过点P(1,4)的直线L在两坐标上的截距均为正值，当两截距之和最小时,其截距相等，设其值为a（a>0）则直线L在两坐标上的交点坐标分别为：(a,0)；(0,a)，有

4=k+b

0=ak+b

a=b

解得：k=-1，a=b=5

直线L的方程为：y=-x+5

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