王朝知道
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请教一道数学题～

王朝知道·作者佚名  2010-02-24  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

两条直线相交，有一个交点；三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线最多有多少个交点？n条直线最多有多少个交点？

参考答案:

你学过排列组合吧?

其实n条直线相交,交点最多的情况就是其中任意两条直线都相交，但与顺序无关。因此是个组合问题：

用公式表达就是Cn2(n在C的右下角，2在C的右上角)。进一步表达就是

n*(n-1)/2。

所以三条直线相交，最多有3个交点；四条直线最多有6个交点；n条直线最多有n*(n-1)/2 个交点。

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