数学问题
(古代问题)希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:
“他生病的六分之一是幸福的童年”
再活了他生命的十二分之一.长出了细细的胡须 ;
他结了婚,又度过了一生的七分之一;
再过五年,他有了儿子,感到很幸福;
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;
儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长告辞了。”
根据以上信息,请算出:
(1)丢番图的寿命?
(2)丢番图开始当爸爸时的年龄?
(3)儿子死时丢番图的年龄?
(全部用方程解)
参考答案:设寿命为x岁
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x
解得x=84
丢番图当爸爸时为84*(1/6+1/12+1/7)+5=38岁
儿子死时丢番图为84-4=80岁