帮帮忙，看看这个题怎么做（简便方法计算）
计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值为
参考答案:（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）
=1/1*2+1/1*2-1/2*3+1/1*2*3-1/2*3*4+1/1*2*3*4-1/2*3*4*5+...1/1*2*3..*9-1/2*3*4...*10
=1/2+1/2-1/2*3*4*...*10
=1-1/3628800
=3628799/3628800