王朝知道
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2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,则x+y-z=?

王朝知道·作者佚名  2010-01-20  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

写清楚一点,谢谢

参考答案:

*******************************************************

解法1:

2x+5y+4z=0 式①

3x+y-7z=0 式②

x+y-z=? 式③

式①=0, 式②=0,所以 式①- 式③= 式②- 式③

即:2x+5y+4z-x-y+z=3x+y-7z-x-y+z

x+4y+5z=2x+0y-6z

交换得:x=4y+11z 式④

由 式①得:2x=-5y-4z 式⑤

由 式②得:3x=-y+7z 式⑥

式④×6得:6x=24y+66z 式⑦

式⑤×3得:6x=-30y-24z 式⑧

式⑥×2得:6x=-2y+14z 式⑨

式⑦ 式⑧ 式⑨组成方程组。

解得:54y+42z=0 -32y-10z=0

约分:9y+7z=0 -16y-5z=0

乘倍:45y+35z=0 -112y-35z=0

解得:45y-112y=0

所以:y=0

层层代入上面的式子得:z=0,x=0

所以,x+y-z=0

*******************************************************

解法2:

2x+5y+4z=0 式①

3x+y-7z=0 式②

x+y-z=?

式①×3-式②×2

3(2x+5y+4z)-2(3x+y-7z)=0

15y+12z-2y+14z=0

13y+26z=0 式③

式①-式②×5

(2x+5y+4z)-5(3x+y-7z)=0

-13x+39z=0 式④

由式③得

y=-2z

由式④得

x=3z

将式③式④代入原式中

所以:

x+y-z=3z+(-2z)-z=0

所以答案为:0

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