数学问题 高二不等式
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),则满足下列条件:
①f(x)为奇函数;②f(x)在定义域内单调递减。解不等式f(1-x)+f(1-x∧2)<0
摆脱各位高手帮我解答一下,越快越好
谢谢
参考答案:解:因为f(x)是奇函数
f(1-x)+f(1-x∧2)<0
f(1-x)<-f(1-x∧2)=f(x∧2-1)
又f(x)在定义域内单调递减,函数f(x)的定义域为(-1,1)
所以1〈x∧2-1〈1-x〈1
解得0<x<1
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),则满足下列条件:
①f(x)为奇函数;②f(x)在定义域内单调递减。解不等式f(1-x)+f(1-x∧2)<0
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谢谢
参考答案:解:因为f(x)是奇函数
f(1-x)+f(1-x∧2)<0
f(1-x)<-f(1-x∧2)=f(x∧2-1)
又f(x)在定义域内单调递减,函数f(x)的定义域为(-1,1)
所以1〈x∧2-1〈1-x〈1
解得0<x<1