复数题目 2
已知z的模小于二,z的模小于二是否成立非零实数m ,使z+z=1/m z*z=1/m同时成立?若有的话,求m取值范围. (注:z和z是两个不同的复数)
参考答案:如果为z 和 z*
下解之:
设Z=a+bi;
|Z|<2 => |Z|^2<4 =>a^2+b^2<4 =>a<2
ZZ*=|Z|^2<4
即:1/m<4 => m<0 or m>1/4
Z+Z*=1/m => 1/m=2a<4 结果一样
所以 m<0 or m>1/4
已知z的模小于二,z的模小于二是否成立非零实数m ,使z+z=1/m z*z=1/m同时成立?若有的话,求m取值范围. (注:z和z是两个不同的复数)
参考答案:如果为z 和 z*
下解之:
设Z=a+bi;
|Z|<2 => |Z|^2<4 =>a^2+b^2<4 =>a<2
ZZ*=|Z|^2<4
即:1/m<4 => m<0 or m>1/4
Z+Z*=1/m => 1/m=2a<4 结果一样
所以 m<0 or m>1/4