初一思考题
在数1、2、3、4、5、…200前适当的添上“+”或“-”,使和的绝对值最小。
怎么添?绝对值最小是多少?
参考答案:绝对值最小值为0
|1+200-2-199+3+198-4-197+……-98-103+99+102-100-101|
=0
不好意思,刚才算错了,我们可以先把所有数用等差数列求和公式求出总数(1+200)*200/2=20100
因为1+200=2+199=3+198=……=100+101
而20100/201=100是偶数,所以两两相减最后为0
在数1、2、3、4、5、…200前适当的添上“+”或“-”,使和的绝对值最小。
怎么添?绝对值最小是多少?
参考答案:绝对值最小值为0
|1+200-2-199+3+198-4-197+……-98-103+99+102-100-101|
=0
不好意思,刚才算错了,我们可以先把所有数用等差数列求和公式求出总数(1+200)*200/2=20100
因为1+200=2+199=3+198=……=100+101
而20100/201=100是偶数,所以两两相减最后为0