王朝知道
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取值范围的问题

王朝知道·作者佚名  2009-12-23  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

假设每一架飞机的引擎在飞机中出现故障率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,如果有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可成功飞行,若使4引擎飞机比2引擎飞机更安全,则p得取值范围是

答案(2/3,1)

怎么算的哦?

参考答案:

用独立重复试验

学过高二(下)的概率吗?

N次独立重复试验中恰出现K次成功的概率是

(Ck/n)*p^k*(1-p)^(n-k)

其中Ck/n表示组合数(n在下方,k在上方)

本题中,4引擎飞机的成功率P1为

(C4/4)p^4+(C3/4)p^3*(1-p)^1+(C2/4)p^2*(1-p)^2+(C1/4)p^1*(1-p)^3

2引擎飞机的成功率P2为

(C2/2)p^2+(C1/2)p^1*(1-p)^1

P1>P2得方程

整理化简(因式分解(有因式(x-1)等)

得出2/3<p<1

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