一道数学集合题
已知集合A={X属于R：X=2N+1，N属于Z}，B={X属于R，X=4N加减1，N属于Z}，C={X属于R：x-3/2属于Z}，则集合A，B，C间的关系是？
答案为A=B=C
我不知道为什么？能详细讲解吗？
参考答案:A={x|x=2n+1,n∈Z,x∈R}
B={x|x=4n±1,n∈Z,x∈R}
C={x|[(x-3)/2]∈Z}
此题的关键是清楚无穷集合的概念和性质。
一、我们应该知道在题目中，Z是代表的是整数集，R是代表的是实数集。
二、对于整数集和实数集来说，都是无限集合。且都是上下都无限的集合。
即，对于任何一个很小的整数p∈Z，都有(p-1)∈Z，对于任何一个很大的整数q∈Z，都有(q+1)∈Z，也就是说，没有最小（大），只有更小（大）。
对于实数集来说，和整数集类似。
怎么理解呢？比如说，对于任何P={x,x∈Z}，Q={x,(x-1)∈Z}，我们都可以说P和Q是相等的两个集合，因为对于任何属于P的x，我们都可以从Q中找到一个数与之对应。由于P和Q都是无穷的，因此，不存在Q的元素数比P的元素数多。
对于无穷集合，我们可认为所有无穷集合的元素数都是一样多的。比如所有整数和所有偶数的数目是一样多（虽说实际上所有偶数是所有整数的子集）。
关于无穷集合（也称无限集合）的大概意思，我只能讲到这里，更深奥，更详细的内容我也不好讲了，希望你能体会。
三、如果理解了无穷集合的一些思想，我想对于这个题目就不是很难了。
实际上，在题目中，集合A、B、C都是奇数集，
A={...,-3,-1,1,3,5,7,...}
B={...,-3,-1,1,3,5,7,...}
C={...,-3,-1,1,3,5,7,...}
奇数集也是无穷集合，三个集合中的元素的性质相同，元素的个数也相等，所以，A=B=C。