高一数学
求值域(过程)
y=2x-3+根号（4x-13）
y=(x^4+x^2+5)/[(x^2+1)^2]
y=2x/(x+1)
过程
参考答案:1,4x-13>=0,所以x>=13/4,所以2x-3>=7/2
因为2x-3递增,根号（4x-13)递增,所以值域 : [7/2,+无穷大)
2.y=(x^4+x^2+5)/[(x^2+1)^2]=1-(4-x^2)/[(x^2+1)^2]
=1-1/(x^2+1)+5/[(x^2+1)^2]
令z=1/(x^2+1) (0<z<=1)
则y=5z^2-z+1
此函数当z>=1/10时递增,当z<=1/10时递减.
当z=1/10时,y=19/20;z=0时,y=1;z=1时,y=5;
所以值域[19/20,5]
3.y=2x/(x+1)=2-2/(x+1)
因为x不等于-1,所以y不等于2.所以值域(-无穷大,2)并上(2,+无穷大)
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