一道数学题
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A．B两种产品共50件，已知生产一种A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润率1200元．
（1）要求安排A．B两种产品有生产件数，有几种方案？请设计出来．
（2）．生产A．B两种产品获总利润是Y（元），其中一种产品的生产件数是X（件），试写出Y与X之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案总获利润最大？是多少？
在线等！谢谢！
参考答案:解：
设生产A种产品x件，B种产品y件，则得方程组：
9x+4y=360
3x+10y=290
解上方程组，得
y=255/13=19+8/13，
取y=19，因为要生产A、B两种产品共50件，则x=31
把x=31代入上方程式组
得9*31+4*19=355小于360，360-355=6
3*31+10*19=283小于290，290-283=7
答：生产A种产品31件，生产B两种产品19件。还余甲种原料6千克，乙种材料7千克。
设生产A的件数是X，则B是：50-X
y=700X+1200[50-X]=60000-500X
当X取最大值时，Y最大。
即X=31，Y=44500