梯形的问题
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的重点,求证AE⊥BE
参考答案:延长AE交BC于F
∵AD‖BC,BF=BC+CF
∴∠DAE=∠EFC
∵DE=EC,∠AED∠FEC
∴△ADE≌△FCE
∴AE=FE,AD=CF
∴BF=BC+AB
∴AE为AF边上的中线
∵AB=AD+BC
∴AF=AB
∴△ABF为等腰三角形
∴AE⊥BE
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