幂函数`````````````````````````

已知幂函数f(x)=x^n 满足3f(2)=f(4)，则f(x)的表达式为_________

已知幂函数f(x)=x^n 满足3f(2)=f(4)，则

3×2^n=4^n,3×2^n=(2^n)^2,(2^n)^2-3×2^n=0

2^n(2^n-3)=0,2^n≠0,∴2^n=3,n=log(2)3

∴f(x)的表达式为f(x)=x^(log(2)3)

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