数学难题????!!!!!!
题目是:
甲、乙两人按甲先乙后的顺序轮流在2×2的方格中填上1-9中的一个数，已经用过的数字不能再用，这样图中的两行就行成了上、下两个两位数。在填数时，甲的目的是使这两个两位数之差（大减小），尽可能小，而且乙则希望可能最大，那么甲可以保证差值不超过几？
请写出详细的计算过程和答案,字数不得少于50个字>
参考答案:应该是39
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\ a \ b \
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\ c \ d \
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从甲的角度来看,要数字最小,那么十位数上的数字相差越小越好,所以a和c位置最重要,由于1-9这9个数字中5在最中间,可以保证十位上的数字相减不大于4.
从乙的角度看,同样十位数最重要,而且选择只有1和9,甲取1-4的数,乙必选9;甲选6-9的数字,乙必选1(这两种情况差值都大于4);甲选5那么乙选择1还是9呢?
下面来讨论,如果乙选择1,那么数字就是
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\ 5 \ b \
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\ 1 \ d \
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甲要保持数字差最小,只有让被减数最小,所以甲有唯一选择2
乙要保持数字差最大,同样也要让减数最小,所以乙也有唯一选择3
此时差值为52-13=39
如果乙选择9,那么甲就是减数,乙就是被减数
甲要让减数最大,这样才能使得差值最小,所以甲的唯一取值为8.同样乙的唯一取值是7,这样就是97-58=39