王朝知道
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数学高手帮忙

王朝知道·作者佚名  2009-04-16  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴至少有一个交点在原点右侧,则实数m的取值范围我先讨论m=0.成立在讨论M不等于0设图像与X的交点没有一个在右侧所以当一根时-b/(2a)<0 2根时△>0,x1+x2<0得到答案后去补集。但和答案对不住。请告诉我哪里错了或者按照你的方法写一下把

参考答案:

解:

首先DELT>=0,推得m>=9或m<=1(基本条件)

i)m>0(分类条件1)

分析:画图,定下点(0,1),图象必过此点,又m>0,开口向上,为满足题义,对称轴必须在Y轴右边。

得(3-m)/(2m)>0,得:0<m<3,与基本条件和分类条件1“交”一下,得:0<m<=1

ii)m<0(分类条件2)同i)图象分析,无论m取任意负数,都与X轴正半轴有交点。得:m<0

iii)(注意!!!)m=0

原式化为:f(x)=-3x+1,由图象可知,必有交点。

综上,m<=1

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