请教一个数学题（或许是推理题）
有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小40公里，空车每小时50公里。那么，要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）
最好能有解答步骤，辛苦了大家
参考答案:设第一班学生坐车x小时，步行y小时，总路程为m
可得出以下两个式子：
40x+4y=m
4*[x+(40x-4x)/(50+4)]+40[y-(40x-4x)/(50+4)]=m
则得出x=0.6y
则4y/m=1/7