一道高一数学题
已知函数f(x)=ax+1/x+2在(-2,+无穷大)上是增函数,求a的取值范围.
请写出解答过程.
参考答案:f(x)=ax+1/x+2
f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2
f(x)=a+(1-2a)/x+2
该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在(-2,+无穷大)上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以
1-2a<0
a<1/2
所以,a的取值范围是a<1/2
已知函数f(x)=ax+1/x+2在(-2,+无穷大)上是增函数,求a的取值范围.
请写出解答过程.
参考答案:f(x)=ax+1/x+2
f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2
f(x)=a+(1-2a)/x+2
该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在(-2,+无穷大)上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以
1-2a<0
a<1/2
所以,a的取值范围是a<1/2