请问怎么求函数f(x)=x+1/x的单调性?f(x)=x+4/x呢?
我上高二不久,遇到一些习题就需要知道这些才能做,不要说太深奥,我才高二,谢谢!!!!!
参考答案:我们知道,a+b>=2(ab)^(1/2),
那么:当x>0时,x+1/x>=2,且当x=1时取等号,也就是说2是最小值,
很显然当0<x<=1时:f(x)=x+1/x>=2,减
当x>1时:f(x)=x+1/x>2,增。
而f(x)=x+1/x=-f(x),因此又是奇函数关于原点对称:则有-1=<x<0时:f(x)=x+1/x<=-2,减
当x<-1时:f(x)=x+1/x<-2,增。
同理:f(x)=x+4/x也一样,只不过是当x=2时在第一象限取最小值地f(x)=4。