已知f(x)在R上↑,求y=f(x^2)的单调区间
我要过程。没过程不要
参考答案:对于f(x)有
任意x1,x2∈R,x1>x2,f(x1)>f(x2)
任意x1,x2∈(0,+∞) x1>x2
则x1^2>x2^2
f(x1^2)-f(x2^2)>0
在(0,+∞)为单调递增函数
任意x1,x2∈(-∞,0) x1>x2
则x1^2<x2^2
f(x1^2)-f(x2^2)<0
在(-∞,0)为单调递减函数
我要过程。没过程不要
参考答案:对于f(x)有
任意x1,x2∈R,x1>x2,f(x1)>f(x2)
任意x1,x2∈(0,+∞) x1>x2
则x1^2>x2^2
f(x1^2)-f(x2^2)>0
在(0,+∞)为单调递增函数
任意x1,x2∈(-∞,0) x1>x2
则x1^2<x2^2
f(x1^2)-f(x2^2)<0
在(-∞,0)为单调递减函数