在区间[1/2,2]上,
函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),g(x)=(x^2+x+1)/x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[1/2,2]上的最大值是?请写出过程!!在线等，请快!
参考答案:求导
f'x=2x+b
g'x=(x^2-1)/x^2
令f'x=g'x =0 得
x=1 或 -1
b=2 或-2
在令f'x=2x+2 或 f'x=2x-2 ,由题意 在0.5 2 上显然f'x=2x+2 无意义，所以b=-2,最小值为0
c=4
另f'x=2x-2 =0 得，x=1
则在0.5 2 上 最大值为 1^2 -2+4=3